На відміну від геометричних синуса, косинуса, тангенса і котангенса для прямокутного трикутника, відповідні їм тригонометричні функції визначені на всій числовій прямій, за винятком окремих значень для тангенса і котангенса.

До базових тригонометричних функцій відносять:
 прямі функції
 синус;
 тангенс;
 ко-функції
 косинус;
 котангенс. 
    Одним з найпростіших способів демонстрації зв’язку цих функцій з прямокутним трикутником є так зване тригонометричне коло.
 
   Використовуючи тригонометричне коло, радіус якого – одиниця, можна означити тригонометричні функції, аргументом яких є кут повороту від початкового радіусу (вісі ОХ) в напрямку проти годинникової стрілки:
синус – проекція радіусу повороту на вісь OY;
косинус – проекція радіусу повороту на вісь ОХ, тобто

   Тангенс і котангенс залишаються відношенням, яке, на відміну від геометричного, може мати і від’ємний знак.
    Геометрично тангенс – це проекція радіусу повороту із продовженням на пряму тангенсів, котангенс – це проекція радіусу повороту із продовженням на пряму котангенсів.